1966 התקבל לבית הספר St. Martin בלונדון, שם למד בין היתר אצל Antony Caro.
1968 עבר לאונטריו – קנדה, שם לימד בקולג’ Ontario לאמנות.
1971 עבר לניו- יורק.
2006 בעקבות ביקור בארץ הולדתו בעיראק ויסוד העמותה לאמנויות, הקים את גלרית הרימונים ביפו העתיקה.
פסליו של עודד הלחמי הם הומאז’ למוצאו העיראקי ושאיפתו לשלום והרמוניה במזרח התיכן עבודותיו בעלות העוצמה הלירית מושפעות מנוף מולדתו, ילדותו לצד אביו הצורף ומהחרבות המסופוטמית והן כוללות אלמנטים אופייניים למקום כמו: עצי תמר, שערים, ירח ורימונים
עבודותיו נמצאות באוספים פרטיים ומוזיאונים בארץ ובעולם: מוזיאון ישראל – ירושלים, מוזיאו גוגנהיים – ניו-יורק, מוזיאון הירשזון – וושינגטון די.סי.